Les ondes mécaniques

Introduction

Quand tu jettes un caillou dans l’eau, des rides s’éloignent du point d’impact… mais l’eau, elle, ne part pas avec elles. C’est la signature d’une onde : quelque chose se propage, sans que la matière soit transportée.

Dans ce chapitre, tu vas définir une onde mécanique, distinguer ses deux types, et apprendre à calculer sa célérité et sa longueur d’onde.

I. Qu’est-ce qu’une onde mécanique ?

Une onde mécanique progressive est la propagation d’une perturbation dans un milieu matériel (l’eau, l’air, une corde…).

Deux idées essentielles :

l’onde transporte de l’énergie ;
l’onde ne transporte pas de matière : chaque point du milieu est mis en mouvement au passage de l’onde, puis revient à sa position.

Exemple. Un bouchon à la surface de l’eau monte et descend sur place quand une vague passe : il n’est pas emporté par la vague.

II. Ondes transversales et longitudinales

Selon la direction de la perturbation par rapport à la direction de propagation, on distingue deux types d’ondes :

Schéma 1 — Onde transversale (perturbation perpendiculaire à la propagation, comme une corde) et onde longitudinale (perturbation parallèle, comme le son dans un ressort).

une onde est transversale si la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation (une corde que l’on secoue, une vague) ;
une onde est longitudinale si la perturbation est parallèle à la direction de propagation (le son dans l’air, un ressort que l’on comprime).

III. Célérité et retard

La célérité v d’une onde est sa vitesse de propagation. Elle se calcule comme une vitesse :

Relation. v = d / Δt : la célérité (en m/s) est la distance parcourue d (en m) divisée par la durée de propagation Δt (en s).

La célérité dépend du milieu de propagation (et de ses propriétés), mais pas de la forme de la perturbation. Dans l’air, le son se propage à environ 340 m/s.

Un point M situé à une distance d de la source reproduit le mouvement de la source avec un retard :

Relation. τ = d / v : le retard τ (en s) est la distance d (en m) divisée par la célérité v (en m/s).

IV. Ondes périodiques : période, fréquence, longueur d’onde

Une onde est périodique lorsque la perturbation se répète identique à elle-même. On la caractérise par :

sa période T (en secondes) : la durée d’un motif qui se répète ;
sa fréquence f (en hertz, Hz) : le nombre de motifs par seconde, avec f = 1 / T.

Schéma 2 — Pour une onde périodique, la longueur d'onde λ sépare deux crêtes successives ; elle vaut λ = v × T = v / f, où v est la célérité, T la période et f la fréquence.

Dans l’espace, le motif se répète sur une distance appelée longueur d’onde λ (en mètres) : c’est la distance entre deux points qui vibrent de la même façon (par exemple deux crêtes successives).

Relation à connaître. λ = v × T = v / f (λ en m, v en m/s, T en s, f en Hz).

L’essentiel à retenir

À retenir.

Une onde mécanique propage une perturbation dans un milieu matériel : elle transporte de l’énergie, pas de matière.

Transversale : perturbation ⊥ propagation. Longitudinale : perturbation ∥ propagation (ex. le son).

Célérité : v = d / Δt (dépend du milieu). Retard : τ = d / v.

Onde périodique : f = 1 / T et λ = v × T = v / f.

Exercices

Exercice 1 — Transversale ou longitudinale ?

Indique le type d’onde (transversale ou longitudinale) :

Une vague à la surface de l’eau.
Le son dans l’air.
Une onde le long d’une corde que l’on secoue de haut en bas.

Exercice 2 — Calcul de célérité

Un coup de tonnerre produit un son qui parcourt 680 m en 2,0 s dans l’air.

Calcule la célérité du son dans l’air.
Cette célérité dépend-elle de l’intensité du son (fort ou faible) ?

Exercice 3 — Le retard du tonnerre

Lors d’un orage, on voit l’éclair, puis on entend le tonnerre 3,0 s plus tard. La célérité du son dans l’air vaut 340 m/s (la lumière, elle, arrive quasi instantanément).

À quelle distance se trouve l’orage ? (utilise τ = d / v, soit d = v × τ)

Exercice 4 — Longueur d’onde

Une onde sonore périodique se propage dans l’air (v = 340 m/s) avec une fréquence f = 170 Hz.

Calcule sa période T.
Calcule sa longueur d’onde λ.

Corrigés

Corrigé de l’exercice 1

Vague : onde transversale.
Son : onde longitudinale.
Corde secouée de haut en bas : onde transversale.

Corrigé de l’exercice 2

v = d / Δt = 680 / 2,0 = 340 m/s.
Non : la célérité dépend du milieu (l’air), pas de l’intensité du son.

Corrigé de l’exercice 3

d = v × τ = 340 × 3,0 = 1020 m, soit environ 1 km.

Corrigé de l’exercice 4

T = 1 / f = 1 / 170 ≈ 5,9 × 10⁻³ s (environ 0,0059 s).
λ = v / f = 340 / 170 = 2,0 m.