Décrire un mouvement

Introduction

Une personne assise dans un train en marche est-elle immobile ou en mouvement ? Tout dépend… de par rapport à quoi on regarde. Décrire un mouvement, c’est d’abord préciser le point de vue choisi.

Dans ce chapitre, tu vas apprendre à décrire un mouvement avec rigueur : le référentiel, la trajectoire, la vitesse, et la façon dont la vitesse évolue.

I. Système et référentiel

Pour étudier un mouvement, on choisit :

• le système : l’objet (ou le point) dont on étudie le mouvement ;
• le référentiel : un objet de référence par rapport auquel on décrit le mouvement, auquel on associe un repère et une horloge.

Le résultat dépend du référentiel choisi : on dit que le mouvement est relatif.

Exemple. Un passager assis dans un train est immobile dans le référentiel du train, mais en mouvement dans le référentiel du sol (le quai). Le référentiel le plus courant est le référentiel terrestre, lié au sol.

II. La trajectoire

La trajectoire d’un système est l’ensemble des positions successives qu’il occupe au cours du temps. On distingue trois types de trajectoires :

• rectiligne : la trajectoire est une droite (une bille qui roule sur une table horizontale) ;
• circulaire : la trajectoire est un cercle (une nacelle de grande roue) ;
• curviligne : la trajectoire est une courbe quelconque (un ballon que l’on lance).

Important. La trajectoire aussi dépend du référentiel. Une même chute peut être rectiligne dans un référentiel et curviligne dans un autre.

III. La vitesse

La vitesse moyenne d’un système indique la distance parcourue pendant une durée donnée :

Relation à connaître. v = d / t : la vitesse (en m/s) est égale à la distance parcourue d (en m) divisée par la durée t (en s).

L’unité du Système international est le mètre par seconde (m/s), mais on utilise souvent le kilomètre par heure (km/h). Pour convertir :

• de km/h vers m/s, on divise par 3,6 ;
• de m/s vers km/h, on multiplie par 3,6.

On distingue la vitesse moyenne (sur tout un trajet) de la vitesse instantanée (à un instant précis, comme l’indique le compteur d’une voiture).

IV. Mouvement uniforme, accéléré ou ralenti

En observant une chronophotographie (des images prises à intervalles de temps égaux), on décrit comment évolue la vitesse :

• mouvement uniforme : la vitesse est constante (les positions sont équidistantes) ;
• mouvement accéléré : la vitesse augmente (les espacements augmentent) ;
• mouvement ralenti : la vitesse diminue (les espacements diminuent).

L’essentiel à retenir

À retenir.

• Le mouvement est relatif : il dépend du référentiel choisi (souvent le référentiel terrestre).
• La trajectoire (ensemble des positions) peut être rectiligne, circulaire ou curviligne.
• Vitesse : v = d / t (en m/s) ; conversion km/h → m/s en divisant par 3,6, l’inverse en multipliant par 3,6.
• Sur une chronophotographie : espacements égaux = uniforme, croissants = accéléré, décroissants = ralenti.

Exercices

Exercice 1 — Une question de référentiel

Une personne est assise dans un bus qui roule.

1. Cette personne est-elle en mouvement ou immobile dans le référentiel du bus ?
2. Et dans le référentiel d’un arbre au bord de la route ?
3. Que peut-on en conclure sur le mouvement ?

Exercice 2 — Quelle trajectoire ?

Indique le type de trajectoire (rectiligne, circulaire ou curviligne) :

1. Une bille qui roule en ligne droite sur une table.
2. Une cabine de grande roue.
3. Un ballon de basket lancé vers le panier.

Exercice 3 — Calcul de vitesse

Un cycliste parcourt une distance de 9 km en 30 minutes.

1. Exprime la durée en heures.
2. Calcule sa vitesse moyenne en km/h.
3. Convertis cette vitesse en m/s.

Exercice 4 — Conversions

1. Une voiture roule à 90 km/h. Quelle est sa vitesse en m/s ?
2. Un coureur court à 10 m/s. Quelle est sa vitesse en km/h ?

Exercice 5 — Lire une chronophotographie

Sur une chronophotographie (images prises à intervalles de temps égaux), on observe que les positions successives d’un mobile sont de plus en plus rapprochées.

1. La vitesse augmente-t-elle ou diminue-t-elle ?
2. De quel type de mouvement s’agit-il ?

Corrigés

Corrigé de l’exercice 1

1. Dans le référentiel du bus, la personne est immobile (elle ne bouge pas par rapport au bus).
2. Dans le référentiel de l’arbre, la personne est en mouvement (elle avance avec le bus).
3. Le mouvement est relatif : il dépend du référentiel choisi.

Corrigé de l’exercice 2

1. Trajectoire rectiligne (une droite).
2. Trajectoire circulaire (un cercle).
3. Trajectoire curviligne (une courbe).

Corrigé de l’exercice 3

1. t = 30 min = 0,5 h.
2. v = d / t = 9 / 0,5 = 18 km/h.
3. En m/s : v = 18 / 3,6 = 5 m/s.

Corrigé de l’exercice 4

1. v = 90 / 3,6 = 25 m/s.
2. v = 10 × 3,6 = 36 km/h.

Corrigé de l’exercice 5

1. Les positions se rapprochent : la vitesse diminue.
2. Il s’agit d’un mouvement ralenti (décéléré).